Question

（2009?東城區(qū)一模）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為 0.05m²，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為

1

π

T的勻強(qiáng)磁場中，以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R₁和R₂的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì)，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A．線圈中的電動(dòng)勢為e=50sin10πt（V）
• B．電流表的示數(shù)為

  2

  A
• C．電壓表的示數(shù)為50

  2

  V
• D．R₁上消耗的電功率為50 W

Answer 1

分析：（1）先求出最大電動(dòng)勢，寫出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）電流表和電壓表測量的是有效值；
（3）根據(jù)功率公式P=I²R即可求解．

解答：解：A、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為E_m=nBSω=100×

1

π

×0.05×10πV=50V，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為：e=50cos10πt，故A錯(cuò)誤；
B、電壓的有效值為

50

2

=25

2

V，R₁和R₂的并聯(lián)電阻為25Ω，I=

U

R

=

2

A，所以電流表示數(shù)為

2

A，電壓表示數(shù)為25

2

V，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、R₁上消耗的電功率為P=I²R=(

2

2

)2×50=25W，故D錯(cuò)誤
故選B

點(diǎn)評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．