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        1. 一質量為m的小球,系于長為R的輕繩的一端,繩的另一端固定在空間的O點,假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的.今把小球從O點的正上方離O點的距離為的O1點以水平的速度拋出,如圖所示.試求:
          (1)輕繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為多少?
          (2)當小球到達O點的正下方時,繩對質點的拉力為多大?

          【答案】分析:(1)先將平拋運動沿水平和豎直方向正交分解,根據(jù)位移公式列式求解;
          (2)細線剛剛繃緊時,將速度沿著細線方向和處置細線方向正交分解,沿細線方向速度迅速減小為零,垂直細線方向速度不變,之后物體繞O點做變速圓周運動,機械能守恒,先求出最低點速度,再根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求解拉力.
          解答:解:(1)小球的運動可分為三個過程:
          第一過程:小球做平拋運動.設繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則Vt=Rsinθ,,其中
          聯(lián)立解得
          即輕繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為90°.
          (2)第二過程:繩繃直過程.繩棚直時,繩剛好水平,如圖所示.由于繩不可伸長,故繩繃直時,V損失,小球僅有速度V,且
          第三過程:小球在豎直平面內做圓周運動.設小球到達O點正下方時,速度為V′,根據(jù)機械能守恒守律有:
          設此時繩對小球的拉力為T,則,
          聯(lián)立解得:
          故當小球到達O點的正下方時,繩對質點的拉力為
          點評:本題關鍵是將小球的運動分為三個過程進行分析討論,平拋運動過程、突然繃緊的瞬時過程和變速圓周運動過程;然后根據(jù)對各段運用平拋運動位移公式、速度分解法則、機械能守恒定律和向心力公式列式求解.
          練習冊系列答案
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          R
          的O1點以水平的速度V0=
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          gR
          拋出,如圖所示.試求:
          (1)輕繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為多少?
          (2)當小球到達O點的正下方時,繩對質點的拉力為多大?

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          如圖所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一質量為m的小球(小球的大小可以忽略).重力加速度為g,求:
          (1)在水平拉力F的作用下,輕繩與豎直方向的夾角為α,小球保持靜止.畫出此時小球的受力圖,并求力F的大。
          (2)改變拉力F的方向,保持小球靜止且輕繩與豎直方向的夾角為α不變,求拉力的最小值Fmin及其方向.

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          (江西省南昌二中2012屆高三10月份統(tǒng)考理綜卷)一質量為m的小球,系于長為R的輕繩的一端,繩的另一端固定在空間的O點,假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把小球從O點的正上方離O點的距離為O1點以水平的速度拋出,如圖所示。試求:

          (1)輕繩即將伸直時,繩與豎直方向的夾角為多少?

          (2)當小球到達O點的正下方時,繩對質點的拉力為多大?


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          (14分)如圖15所示,一質量為m的小球,系在長為R的細線一端,線的另一端固定在空間的O點,假定線是不可伸長的,柔軟且無彈性的,現(xiàn)把小球從離O點的正上方處的O1點以水平速度拋出,求

                 (1)細線即將伸直時,線與豎直方向的夾角為多少?

                 (2)當小球到達O點的正下方時,小球對細線的拉力時多少?

          圖15

           
           


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