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        1. 若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知該行星的半徑為R,其第一宇宙速度為v,萬有引力常量為G,那么該行星表面的重力加速度g=
          v2
          R
          v2
          R
          ,該行星的平均密度為ρ=
          3v2
          4πGR2
          3v2
          4πGR2
          分析:根據(jù)星球表面重力提供向心力得出第一宇宙速度的表達(dá)式,從而求出星球表面的重力加速度.根據(jù)萬有引力提供向心力求出星球的質(zhì)量,從而求出星球的平均密度.
          解答:解:根據(jù)重力提供向心力得,mg=m
          v2
          R
          ,解得g=
          v2
          R

          根據(jù)萬有引力提供向心力G
          Mm
          R2
          =m
          v2
          R
          ,解得行星的質(zhì)量M=
          v2R
          G

          則行星的平均密度ρ=
          M
          V
          =
          v2R
          G
          R3
          3
          =
          3v2
          4πGR2

          故答案為:
          v2
          R
          3v2
          4πGR2
          點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個(gè)理論,并能靈活運(yùn)用.
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          若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為(  )

          A.                                                      B.

          C.                                                   D.

           

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          若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知該行星的半徑為R,其第一宇宙速度為,萬有引力常量為,那么該行星表面的重力加速度g=              ,該行星的平均密度為=               。

           

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          若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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