Question

如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星O做同方向的圓周運動，已知A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某時刻兩行星第一次相距最近，則（    ）

??A．經(jīng)過時間t=T₁+T₂兩行星將第二次相距最近

??B．經(jīng)過時間t=兩行星將第二次相距最近

??C．經(jīng)過時間t= 兩行星將第一次相距最遠

??D．經(jīng)過時間t= 兩行星將第一次相距最遠

Answer 1

BD

解析:

行星繞恒星運動，萬有引力提供向心力G,所以T=2π,由于r_a＜r_b,可見T₁＜T₂.當A、B轉(zhuǎn)過的角度滿足φ_A-φ_B=2π時，兩行星第二次相距最近，即（）t=2π，所以t= ,當A、B轉(zhuǎn)過的角度滿足φ_A-φ_B=π時,兩行星第一次相距最遠，即（）t=π,所以t=.所以應選B、D.