Question

如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O沿不同軌道做勻速圓周運動，旋轉方向相同．A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（　�。�

• A．經(jīng)過時間t=T₁+T₂兩行星將第二次相遇
• B．經(jīng)過時間t=

  T1T2

  T2-T1

  兩行星將第二次相遇
• C．經(jīng)過時間t′=

  T1+T2

  2

  ，兩行星將第一次相距最遠
• D．經(jīng)過時間t=

  T1T2

  2(T2-T1)

  ，兩行星將第一次相距最遠

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星在不同的軌道上運動，先求出角速度，再一次追上B多轉動一圈，多轉動半圈時相距最遠．

解答：解：A、B、多轉動一圈時，第二次追上，有

2π

T1

t-

2π

T2

t′=2π
解得
t=

T1T2

T2-T1

故A錯誤，B正確；
C、D、多轉動半圈時，第一次相距最遠，有

2π

T1

t′-

2π

T2

t′=π
解得
t′=

T1T2

2(T2-T1)

故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題是有關轉動的追擊問題，每次多轉動一圈后追上一次，多轉動（n+

1

2

）圈相距最遠．