Question

小球沿光滑斜面向下運動，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個連續(xù)位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離x₁、x₂、x₃、x₄的數(shù)據(jù)如表格所示．
（1）利用表格中數(shù)據(jù)求出小球在位置B和位置D的速度v_B=

 

m/s，v_D=

 

m/s．
（2）小球沿光滑斜面下滑的加速度的大小為

 

m/s²．

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)該規(guī)律求出B點的速度，根據(jù)速度時間公式求出A、E的速度．

解答：解：（1）根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于平均速度得：
vB=

x1+x2

2T

=

0.082+0.093

0.2

=0.875m/s
vD=

x3+x4

2T

=

0.104+0.114

0.2

=1.095m/s
（2）根據(jù)表格可知：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=1.1cm=0.011m
則根據(jù)△x=aT²，解得a=

△x

T2

=

0.011

0.01

=1.1m/s2
故答案為：（1）0.875；1.095；（2）1.1．

點評：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論v

t

2

=

.

v

和△x=at²，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．