Question

設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的立方成正比，如飛機(jī)以速度v勻速水平飛行時，其發(fā)動機(jī)的功率為P，則飛機(jī)以2v速度勻速水平飛行時，其發(fā)動機(jī)的功率為（　�。�

A．8P

B．4P

C．16P

D．2P

Answer 1

分析：由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的立方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和2時受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機(jī)的功率的大小．

解答：解：設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv³
在勻速飛行時飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，
所以飛機(jī)以速度v飛行時 P=Fv=kv³?v=kv⁴
當(dāng)飛機(jī)以2v勻速飛行時，P′=F′v′=k（2）⁴=16P，
故選C．

點(diǎn)評：當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時受到的阻力的大小是不同的．