Question

（7分）如圖所示，一個小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）通過長度不計的短繩拴在小車的板壁上，小滑塊與小車底板無摩擦，小車由靜止開始向右作勻加速運(yùn)動，經(jīng)3s繩斷裂（設(shè)繩斷裂后小車運(yùn)動的加速度不變），又經(jīng)一段時間t小滑塊從小車尾部掉下來。在t這段時間內(nèi)，已知小滑塊相對于小車在頭2s內(nèi)滑行2m，最后2s內(nèi)滑行5m。求：

   

（1）小車底板長是多少?

（2）從小車開始運(yùn)動到小滑塊離開車尾，小滑塊相對于地面移動的距離是多少?

Answer 1

解析：

（1）設(shè)小車的加速度為a，以地面為參考系，繩斷時為計時起點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，則滑塊以v=3a做勻速運(yùn)動，車以v₀=3a做加速度為a的勻加速運(yùn)動。頭2s內(nèi)：

=3a×2+=8a

=3a×2=6a

-=2

a=1m/s²

設(shè)滑塊離開車尾時小車速度為v＇，最后2s內(nèi)：

= v＇×2-=2 v＇-2

=3a×2=6

- =5

v＇=6.5m/s 

滑塊在小車上滑行時間t==3.5s

小車底板長L==6.125m

（2）小滑塊相對于地面移動的距離

x=+vt=15m