Question

質(zhì)量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.02，在木楔的傾角θ為30^o的斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當(dāng)滑行路程S＝1.4m時(shí)，其速度s＝1.4m／s，在此過(guò)程中木楔沒有動(dòng)．求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s²)

Answer 1

大小0.61 N，方向由C->B

解析:

地面對(duì)木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力

故不能由F_μ＝μF_Ν來(lái)計(jì)算求得，只能根據(jù)物體勻運(yùn)動(dòng)情況和受力情況來(lái)確定．

 物塊沿斜面勻加速下滑，由可求得物塊下滑的加速度

可知物塊受到摩擦力的作用．

此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖所示．

Fμ1

物塊沿斜面以加速度Q下滑，對(duì)它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二定律有mgsinθ一F_μ1＝ma  mgcosθ—F_N1＝0．

   木楔靜止，對(duì)它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，

并注意F_μ1ˊ與F_μ1，F(xiàn) ??_N1與F_N1，等值反向，有F_μ2+ F_μ1cosθ—F_N1sinθ＝0

  

   由上面各式解得地面對(duì)木楔的摩擦力

   此力方向與所設(shè)方向相同，由C指向B。

另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對(duì)木楔的支持力

   顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。

對(duì)此題也可以系統(tǒng)為研究對(duì)象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速度水平分量為。對(duì)系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有