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        1. 一束初速度不計(jì)的電子在經(jīng)U的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖9所示,若板間距離d,板長(zhǎng)l,偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L(zhǎng),偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只存在于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極之間.已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,求:
          (1)電子離開(kāi)加速電場(chǎng)是的速度大。
          (2)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間;
          (3)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?
          (4)電子最遠(yuǎn)能夠打到離熒光屏上中心O點(diǎn)多遠(yuǎn)處?
          分析:(1)電子在加速電場(chǎng)中,電場(chǎng)力做功qU1,引起動(dòng)能的變化,根據(jù)動(dòng)能定理求解電子電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度.
          (2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由t=
          l
          v0
          公式求出時(shí)間.
          (3)電子恰打在平行板邊緣時(shí),豎直位移等于
          d
          2
          ,根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結(jié)合求解E,U2=Ed.
          (4)電子飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)三角形相似法求出偏移量OP的大小.
          解答:解:(1)設(shè)電子流經(jīng)加速電壓后的速度為v0,則由動(dòng)能定理有:
             qU=
          1
          2
          m
          v
          2
          0
            
            又 q=e 
          得:v0=
          2eU
          m

          (2)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:
            t=
          l
          v0
          =l
          m
          2eU

          (3)設(shè)兩極板上最多能加的電壓為U′,要使電子能從平行板間飛出則電子的最大側(cè)移量為
          d
          2
          ,則有:
           
          d
          2
          =
          1
          2
          at2

          又a=
          eU′
          md

          聯(lián)立以上三式得:U′=
          2Ud2
          l2

          (4)從板邊緣飛出到熒光屏上離O點(diǎn)最遠(yuǎn).這時(shí)
          速度偏向角的正切  tanα=
          vy
          v0
          =
          Y′
          L

          而vy=at
          則得 tanα=
          vy
          v0
          =
          U′l
          2dU

          離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離=Y′+
          1
          2
          d
          聯(lián)立得:Y=
          2L+l
          2l
          d

          答:(1)電子離開(kāi)加速電場(chǎng)是的速度大小為
          2eU
          m

          (2)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為l
          m
          2eU
          ;
          (3)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加
          2Ud2
          l2
          的電壓.
          (4)電子最遠(yuǎn)能夠打到離熒光屏上中心O點(diǎn)
          2L+l
          2l
          d
          遠(yuǎn)處.
          點(diǎn)評(píng):本題加速與偏轉(zhuǎn)的組合題,動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解是常用的方法,常規(guī)題.
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          (2)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?
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          (2)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板間能加的最大電壓Um與加速電壓U之比是多少?

           

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