Question

在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖．PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實(shí)線位置開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場中時(shí)，線框的速度為

v

2

，則下列說法正確的是（　�。�

• A、此過程中通過線框截面的電量為

  2Ba2

  R

• B、此時(shí)線框的加速度為

  B2a2v

  2mR

• C、此過程中回路產(chǎn)生的電能為

  3

  8

  mv2
• D、此時(shí)線框中的電功率為

  B2a2v2

  R

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量q=

.

I

△t相結(jié)合求解電量．此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Ba

v

2

，感應(yīng)電流為I=

E

R

，線框所受的安培力的合力為F=2BIa，再由牛頓第二定律求解加速度．根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的電能．由P=I²R求解電功率．

解答：解：
A、由E=

△Φ

△t

、

.

I

=

. E

R

及q=

.

I

△t得，電量q=

△Φ

R

=

Ba2

R

．故A錯(cuò)誤．
B、此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Ba

v

2

=Bav，感應(yīng)電流為I=

E

R

=

Bav

R

，線框所受的安培力的合力為F=2BIa=

2B2a2v

R

，加速度為a_加=

F

m

=

2B2a2v

mR

．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)能量守恒定律得：回路產(chǎn)生的電能為Q=

1

2

mv2-

1

2

m(

v

2

)2=

3

8

mv2．故C正確．
D、此時(shí)線框中的電功率為P=I²R=

B2a2v

R

．故D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題考查電磁感應(yīng)規(guī)律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，難點(diǎn)是搞清楚磁通量的變化．