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        1. 如圖所示,直角坐標系的Y軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度的大小為B.垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PO,它離原點距離為Og=L/2;直角坐標系的第一象限和第四象限的abc0,Ocdf均是邊長為L的正方形,其內以a、f為圓心各有一垂直紙面方向的半徑為乙的1/4圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度的大小均為B.bd為一線狀發(fā)射裝置,射出一束質量為m、電荷量為s的電子,以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域,電子從bd邊上的任意點入射,都只能從原點O射出,進入Y軸左方磁場.不考慮電子之間的相互作用,不計重力.求:
          (I)第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應強度的方向和電子初速度v0的大;
          (2)電子打到接收屏PQ上的范圍;
          (3)打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t.
          (1)根據(jù)電子在第一、四象限內的偏轉分析和左手定則可知:
          第一象限的磁場方向為垂直紙面向外…①
          第四象限的磁場方向為垂直紙面向內…②
          電子從b點射入的電子從O點射出,軌跡如圖所示,則:
          由幾何關系得其圓周運動的半徑:
          R=L…③
          由牛頓運動定律有:ev0B=m
          v20
          R
          …④
          聯(lián)解③④得:v0=
          eBL
          m
          …⑤
          (2)設從O點沿-y方向進入磁場的電子打在屏上最低點h,圓心為O1,由圖中幾何關系可知:
          .
          O1g
          =R-
          L
          2
          …⑥
          .
          gh
          =
          R2-(
          .
          O1g
          )
          2
          …⑦
          設從O點沿某方向進入第二象限的電子其圓軌跡在i點恰與圓相切,該i點為電子打在屏上最高位置,如圖所示,圓心為O2,連接O2、i交y軸為j點.由圖中幾何關系可知:
          .
          O2j
          =R-
          L
          2
          …⑧
          .
          gi
          =
          R2-(
          .
          O2j
          )
          2
          …⑨
          聯(lián)解⑥⑦⑧⑨得:
          .
          gh
          =
          3
          2
          L
          …⑩
          .
          gi
          =
          3
          2
          L
          …(11)
          接收屏被電子打中范圍:(-
          3
          2
          L
          ,
          3
          2
          L
          )…(12)
          (3)在所有達到屏上的電子中,從b點射入的電子在磁場中運動時間最長,它在磁場中做圓周運動有:
          ev0B=m(
          T
          )2R
          …(13)
          它在第一象限內的運動時間:t1=
          1
          4
          T
          …(14)
          它在y軸左側區(qū)域運動時間為:t2=
          1
          6
          T
          …(15)
          電子在磁場中運動時間最長時間為:t=t1+t2=
          5πm
          6eB
          …(16)
          答:
          (1)第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應強度的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向內,電子初速度v0的大小為
          eBL
          m

          (2)電子打到接收屏PQ上的范圍為(-
          3
          2
          L
          ,
          3
          2
          L
          );
          (3)打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t是
          5πm
          6eB

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖所示,在直角坐標xOy平面y軸左側(含y軸)有一沿y軸負向的勻強電場,一質量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場,從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角θ=30°,Q點坐標為(0,-d),在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場磁感應強度大小B=
          mv0
          qd
          ,粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場.不計粒子重力,求:
          (1)電場強度大小E;
          (2)如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形,求磁場區(qū)域的最小面積;
          (3)粒子從P點運動到O點的總時間.

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.在xOy平面內,從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計).則下列說法正確的是( 。
          A.若θ一定,v越大,則粒子在磁場中運動的時間越短
          B.若θ一定,v越大,則粒子在磁場中運動的角速度越大
          C.若v一定,θ越大,則粒子在磁場中運動的時間越短
          D.若v一定,θ越大,則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖所示,xOy平面內半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O.在該圓形區(qū)域內,有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場.一質量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)從O點沿x軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)T0時間從P點射出.
          (1)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經(jīng)
          T0
          2
          時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出.求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大;
          (2)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,且速度為原來的2倍,求粒子在磁場中運動的時間.

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

          等腰直角三角形ABC區(qū)域內(含邊界)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,t=0時刻有一束質量均為m、電荷量均為q的正離子由直角頂點B沿BC方向射入磁場,可認為所有離子都是同時進入磁場且各離子速度大小不等,不計離子的重力及離子間的相互作用,則(  )
          A.同一時刻,磁場中的所有離子都在同一直線上
          B.由AB邊界射出的離子在磁場中運動的時間均為
          πm
          qB
          C.在磁場中的運動時間大于
          πm
          4qB
          的離子將不會從AC邊射出
          D.在磁場中的運動時間大于
          3πm
          4qB
          的離子將不會從AC邊射出

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          在直角坐標系xOy中,第一象限內存在沿y軸負方向的有界電場,其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合,電場強度大小為E.在第二象限內有垂直紙面向外的有界磁場(圖中未畫出),磁場邊界為矩形,其中的一個邊界與y軸重合,磁感應強度的大小為B.一質量為m,電量為q的正離子,從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動,經(jīng)過坐標(0,L)的Q點時,速度大小為υQ=
          BqL
          3m
          ,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場偏轉后能夠返回電場,離子重力不計.求:
          (1)正離子在P點的初速度;
          (2)矩形磁場的最小寬度;
          (3)離子在返回電場前運動的最長時間.

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          [選做題]如圖所示,質量為為m、電量為q的帶電粒子,經(jīng)電壓為U加速,又經(jīng)磁感應強度為B的勻強磁場后落到圖中D點,求:
          (1)帶電粒子在A點垂直射入磁場區(qū)域時的速率v;
          (2)A、D兩點間的距離l.(g=10m/s2

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖所示,半圓有界勻強磁場的圓心O1在x軸上,OO1距離等于半圓磁場的半徑,磁感應強度大小為B1.虛線MN平行x軸且與半圓相切于P點.在MN上方是正交的勻強電場和勻強磁場,電場場強大小為E,方向沿x軸負向,磁場磁感應強度大小為B2.B1、B2方向均垂直紙面,方向如圖所示.有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限,其中沿x軸正方向進入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后,恰好在正交的電磁場中做直線運動,粒子質量為m,電荷量為q(粒子重力不計).求:
          (1)粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑.
          (2)若撤去磁場B2,則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標.
          (3)若撤去磁場B2,設粒子進入磁場的初速度與x軸的夾角為θ,試寫出粒子打到y(tǒng)軸上的坐標與θ的關系式.

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖所示,坐標系xoy平面內的坐標原點O處有一粒子源,在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xoy平面內.在直線x=a與x=2a之間存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場,已知從坐標點D(a,
          3
          3
          a
          )入射到磁場中的粒子垂直磁場邊界射出,不計粒子的重力.求:

          (1)從D點入射的粒子在磁場中運動的時間;
          (2)粒子的速率;
          (3)在磁場中運動時間最長的粒子的運動時間.

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