Question

等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t=0時(shí)刻有一束質(zhì)量均為m、電荷量均為q的正離子由直角頂點(diǎn)B沿BC方向射入磁場，可認(rèn)為所有離子都是同時(shí)進(jìn)入磁場且各離子速度大小不等，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，則（　　）

A．同一時(shí)刻，磁場中的所有離子都在同一直線上

B．由AB邊界射出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間均為 πm qB

C．在磁場中的運(yùn)動時(shí)間大于 πm 4qB 的離子將不會從AC邊射出

D．在磁場中的運(yùn)動時(shí)間大于 3πm 4qB 的離子將不會從AC邊射出

Answer 1

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，勻速圓周運(yùn)動的周期：T=

2πm

qB

，軌道半徑r=

mv

qB

；
A、同一時(shí)刻即經(jīng)歷相同的時(shí)間，則轉(zhuǎn)過的圓心角相同，如下圖中的E、E、F三點(diǎn)，因?yàn)镺₁、O₂、O₃三點(diǎn)共線，由幾何知識知DEF三點(diǎn)共線，即任何同一時(shí)刻磁場中的所有離子都在同一直線上，故A正確；

B、由AB邊界射出的離子運(yùn)動軌跡如下圖所示，其運(yùn)動的軌跡均為半圓，則轉(zhuǎn)過的圓心角均為

π

2

，運(yùn)動時(shí)間均為：

T

2

=

πm

qB

，故B正確；


C、由AC邊界射出的離子在磁場中運(yùn)動的軌跡如下圖所示，當(dāng)粒子運(yùn)動軌跡與AC相切時(shí)，粒子恰好不能從AC邊射出，此時(shí)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為135°，粒子的運(yùn)動時(shí)間t=

135°

360°

×

2πm

qB

=

3πm

4qB

，當(dāng)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角大于135°粒子不能從AC邊射出，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：ABD．