Question

如圖所示，用半徑為0.4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽．薄鐵板的長(zhǎng)為2.8m、質(zhì)量為10kg．已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1．鐵板從一端放入工作臺(tái)的砂輪下，工作時(shí)砂輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在砂輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽．已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5rad/s，g取10m/s2． (1) 通過分析計(jì)算，說(shuō)明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？ (2) 加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？ (3) 加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？(不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力F1＝μ1FN＝0.3×100N＝30N……………………………(1分) 工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力F2＝μ2FN＝0.1×(100＋10×10)N＝20N……………………………(1分) 鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)：a＝m/s2＝1m/s2……………………………(1分) 加速過程鐵板達(dá)到的最大速度vm＝ωR＝5×0.4m/s＝2m/s……………………………(1分) 這一過程鐵板的位移s1＝m＝2m＜2.8m，………………………………(1分) 此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，F(xiàn)1′＝F2，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)．………………………………(1分) 即整個(gè)過程中鐵板將先做加速度a＝1m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做vm＝2m/s的勻速運(yùn)動(dòng)(只要上面已求出，不說(shuō)數(shù)據(jù)也得分)(1分)
(2)	在加速運(yùn)動(dòng)過程中，由vm＝at1得t1＝s………………………………(2分) 勻速運(yùn)動(dòng)過位移s2＝L－s1＝2.8m－2m＝0.8m由s2＝vt2　　t2＝0.4s………………………(2分) 所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為T＝t1＋t2＝2s＋0.4s＝2.4s………………………………(1分)
(3)	解法一：E＝ΔEK＋Q1＋Q2＝mvm2＋f1s相對(duì)＋f2L………………………………(3分) ＝(×10×22＋30×2＋20×2.8)J＝136J………………………………(1分) 　　解法二：E＝f1S作用點(diǎn)＋f1′s2＝f12s1＋f2s2………………………………(3分) ＝(30×2×2＋20×0.8)＝136J………………………………(1分)