Question

如圖所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)形的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多），在圓管中有一直徑比細(xì)管內(nèi)徑略小些的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為7mg．此后小球便作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服摩擦力所做的功是（　�。�

A．0.5mgR

B．mgR

C．2mgR

D．3mgR

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度，因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^最高點(diǎn)，知最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理求出此過程中小球克服摩擦力所做的功．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，在最低點(diǎn)有：N-mg=m

v2

R

，N=7mg，解得v=

6gR

．
小球恰好經(jīng)過最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)的速度為0．
根據(jù)動(dòng)能定理得，-mg?2R-Wf=0-

1

2

mv2，解得W_f=mgR．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．