Question

【題目】“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩端各固定一個金屬小球A、B，其中A球質(zhì)量為m，帶負電，電量為q，B球的質(zhì)量為m，B球開始不帶電，整個裝置處于豎直向下的勻強電場中，電場強度�，F(xiàn)將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：

(1)當“∟”形桿轉(zhuǎn)動的角速度達到最大時，OB桿轉(zhuǎn)過的角度為多少？

(2)若使小球B也帶上負電，仍將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放，OB桿順時針轉(zhuǎn)過的最大角度為90°，則小球B帶的電量為多少？轉(zhuǎn)動過程系統(tǒng)電勢能的最大增加值為多少？

Answer 1

【答案】(1)53°；(2)，。

【解析】

(1)轉(zhuǎn)速最大時，系統(tǒng)力矩平衡：

解得：

(2)設(shè)B帶的電量為q'，轉(zhuǎn)過最大角度時，動能為零，由動能定理得：

解得：

當轉(zhuǎn)角為α時電，勢能的增加值等于兩球克服電場力的功：

整理得：

式中當：，電勢能的最大增加值為。