Question

如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零。以下說法正確的是（  ）

A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg=Eq

B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq=mg

C．球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=mg

D．球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=2Eq

Answer 1

BC

解析試題分析：方法一、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場力做功，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理及幾何知識得：，解得，故B正確，A錯(cuò)誤；小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析可知：，解得細(xì)線拉力，故C正確，D錯(cuò)誤．所以選BC．
方法二、類比單擺，小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度為0，說明弧AB的中點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，對小球進(jìn)行受力分析，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，根據(jù)對稱性可知，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：，化簡可知，故A錯(cuò)誤，B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析可知：，解得細(xì)線拉力，故C正確，D錯(cuò)誤．所以選BC．
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用、力的合成與分解的運(yùn)用、動(dòng)能定理的應(yīng)用和向心力的相關(guān)知識．