Question

計算物體在下列時間段內的加速度：
（1）一輛汽車從車站出發(fā)做勻加速直線運動，經10s速度達到108km/h．
（2）以40m/s的速度運動的汽車，從某時刻起開始剎車，經8s停下．
（3）沿光滑水平地面以10m/s的速度運動的小球，撞墻后以同樣的速率反方向彈回，與墻接觸的時間為0.2s．

Answer 1

分析：（1）汽車做勻加速直線運動，已知初速度、時間和末速度，根據(jù)加速度的定義式a=

v-v0

t

求解加速度．
（2）再運用加速度的定義式a=

v-v0

t

求解加速度．
（3）取初速度方向為正方向，寫出初速度和末速度，再根據(jù)加速度的定義式a=

v-v0

t

求解加速度．

解答：解：（1）已知汽車的初速度為0，末速度v₁=108km/h=30m/s，時間為 t₁=10s
則汽車的加速度為 a₁=

v1

t1

=

30

10

=3m/s²．
（2）已知汽車的初速度為v₀=40m/s，末速度v₂=0，時間為 t₂=8s
則汽車的加速度為 a₂=

0-v0

t2

=

0-40

8

=-5m/s²，加速度大小為5m/s²．
（3）取小球撞墻前的速度方向為正方向，則初速度 v₀=10m/s，末速度 v₃=-10m/s，t₃=0.2s，則：
小球的加速度為 a₃=

v3-v0

t3

=

-10-10

0.2

=-100m/s²，加速度大小為100m/s²，負號表示加速度與初速度方向相反．
答：
（1）汽車的加速度大小為3m/s²．
（2）汽車的加速度大小為5m/s²．
（3）小球的加速度大小為10m/s²，方向與初速度方向相反．

點評：解決本題關鍵掌握加速度的定義式a=

v-v0

t

，要注意公式中速度是矢量，要用符號表示其方向．