Question

如圖為甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動的v-t圖象，由圖可知（ ）

A．6s后甲和乙兩物體的運動方向相反
B．甲和乙的加速度大小之比為2：1
C．4s時兩車相距一定是10m
D．若兩車在2s時相遇，則兩車必定在6s時也相遇

Answer 1

【答案】分析：物體的運動方向由速度的正負表示．圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識求解加速度之比．根據(jù)“面積”等于位移，和出發(fā)點的位置關(guān)系，分析4s時兩車相距的距離．兩車在2s時和6s時位移之差相等，若兩車在2s時相遇，則兩車必定在6s時也相遇．
解答：解：
A、由圖看出，6s后甲的速度為負值，說明甲沿負方向運動，而乙的速度為正值，說明乙沿正方向，兩者運動方向相反．故A正確．
B、甲的加速度大小為a_甲===1m/s²，a_乙==，所以甲和乙的加速度大小之比為4：1．故B錯誤．
C、由于兩物體出發(fā)點的位置關(guān)系未知，無法求解4s時兩車相距的距離．故C錯誤．
D、根據(jù)根據(jù)“面積”等于位移，由幾何知識看出，兩車在2s時和6s時位移之差相等，若兩車在2s時相遇，則兩車必定在6s時也相遇．故D正確．
故選AD
點評：本題主要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義來分析：斜率等于加速度、“面積”等于位移．