Question

某物體牽引穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打出一點(diǎn)，從紙帶上已測得連續(xù)8個(gè)時(shí)間間隔T內(nèi)的位移，如圖所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，F(xiàn)G=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm
①如果紙帶所做的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紙帶的運(yùn)動(dòng)方向是：

向右

（填“向左”或“向右”）
②物體的加速度大小a=

9.63

m/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
③當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打D點(diǎn)時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)速度大小為

2.33

m/s．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：①如果紙帶所做的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紙帶上相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的應(yīng)該距離越來越大，所以應(yīng)該先打I點(diǎn)，
所以紙帶的運(yùn)動(dòng)方向是：向右．
②設(shè)I到H之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

XAE-XEI

16T2

整理得：a=

(0.0562+0.0523+0.0485+0.0447)-(0.0408+0.037+0.0331+0.0292)

16×(0.02)2

=9.63m/s²
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=

XCE

tCE

=

0.0485+0.0447

2×0.02

=2.33m/s
故答案為：①向右，②9.63 ③2.33

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．