Question

【題目】火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（ ）

A. 火衛(wèi)一距火星表面較近 B. 火衛(wèi)二的角速度較大

C. 火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D. 火衛(wèi)二的向心加速度較大

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解：衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、火星質(zhì)量為M，有

F=F向

F=G

F向=m=mω2r=m（）2r

因而

G=m=mω2r=m（）2r=ma

解得

v=①

T==2π②

ω=③

a=④

由于火衛(wèi)二周期較大，根據(jù)②式，其軌道半徑較大，再結(jié)合①③④式，可知火衛(wèi)二的線速度較小、角速度較小、加速度較小；

故選AC．