Question

如圖所示，一根長為l不可伸長的細(xì)絲線一端固定于O點(diǎn)，另一端系住一個質(zhì)量為m的帶電小球．將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場E中，待小球穩(wěn)定后，細(xì)絲線跟豎直方向夾角為α，求：
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）保持小球帶電量不變，用外力將小球緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)，外力對小球做多少功？

Answer 1

分析：（1）小球穩(wěn)定后，細(xì)絲線跟豎直方向夾角為α，對小球進(jìn)行受力分析即可判斷小球的電性，根據(jù)力的合成與分解即可求得電量；
（2）用外力將小球緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)的過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，動能不變，根據(jù)動能定理即可解題．

解答：解：（1）對小球進(jìn)行受力分析：由于小球所受電場力水平向右，E的方向水平向右，所以小球帶正電．小球受力如圖所示，
qE=mgtanα①
即q=

mgtanα

E

                         
（2）將小球緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)的過程中，小球動能變化量為零，設(shè)外力小球做功為W，由動能定理可知：
W+mgl（1-cosα）-qElsinα=0②
由①②式得：W=mgl(

1

cosα

-1)
答：（1）小球帶正電，電量為

mgtanα

E

；
（2）保持小球帶電量不變，用外力將小球緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)，外力對小球做的功為mgl(

1

cosα

-1)．

點(diǎn)評：本題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力以及動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．