Question

（2006?東城區(qū)一模）（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬塊的長(zhǎng)度，下圖是卡尺的讀數(shù)部分的示意圖，由圖可知金屬塊的長(zhǎng)度是

2.500×10^-2

 m．
（2）利用插針法可以測(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率．實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P₁和P₂，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P₁ P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率．實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等．
（A）某學(xué)生用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P₁、P₂的像，原因是

光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來；

，他應(yīng)該采取的措施是

向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角

．
（B）為了確定光線P₁P₂通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插

1

枚大頭針．
（C）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，做出光路圖．為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量（在光路圖上標(biāo)出），有：

光在圓弧面上D點(diǎn)發(fā)生折射，法線為OD直線，測(cè)出入射角i和折射角r

，計(jì)算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）在運(yùn)用游標(biāo)卡尺讀取長(zhǎng)度時(shí)，抓住金屬塊的長(zhǎng)度加上游標(biāo)到對(duì)齊部分的長(zhǎng)度等于對(duì)齊部分主尺的長(zhǎng)度，求出金屬塊的長(zhǎng)度．
（2）運(yùn)用插針法測(cè)量玻璃磚的折射率，通過實(shí)驗(yàn)的原理確定看不到像的原因，以及確定測(cè)量的物理量．

解答：解：（1）設(shè)金屬塊的長(zhǎng)度為x，則x+49.00mm=74.00mm，則x=25.00mm=2.500×10^-2m．
（2）A、在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P₁、P₂的像，原因是光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來，可以采取減小光線在圓弧面上的入射角，即向上移動(dòng)半圓柱玻璃磚．
B、因?yàn)楣饩�在圓弧面上的出射點(diǎn)已知，只要在玻璃磚的右側(cè)插入1枚大頭針，即可確定出射光線．
C、光路圖如圖所示，為了測(cè)量折射率的大小，需測(cè)量入射角i和折射角r，則折射率n=

sinr

sini

．
故答案為：（1）2.500×10^-2
（2）（A）光線P₁P₂垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來；
向上移動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角
（B）1枚
（C）光路圖如右圖，光在圓弧面上D點(diǎn)發(fā)生折射，法線為OD直線，測(cè)出入射角i和折射角r，折射率n=

sinr

sini

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的原理，以及知道插針法測(cè)量玻璃折射率的原理，并能靈活運(yùn)用．