Question

【題目】某科研小組在研究電場時發(fā)現(xiàn)僅存于橢圓區(qū)域的一種勻強電場，如圖所示，橢圓方程為。電場的場強為E、方向沿x軸正向。在坐標(biāo)原點O處有平行于紙面沿y軸正方向發(fā)射出大量同種正離子(不計離子的重力及離子間的相互作用)，電荷量為q，這群離子的初速度包含從0到的各種速度，最大速度足夠大，離子群在僅受電場力作用下離開電場區(qū)域，全部打在右側(cè)垂直電場方向的熒光屏上，熒光屏中心在x軸上離橢圓中心O的距離為2R。求：

(1)離子打在處的動能；

(2)到達熒光屏上的所有離子中，最小的動能值；

(3)到達熒光屏上動能最小的離子的位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）只有初速度為零的離子才能沿電場方向作勻加速運動，打在O′處，

由，當(dāng)y=0時，x=

所以

（2）離子垂直電場方向發(fā)射，做類平拋運動，有：y=v0t

有幾何關(guān)系：

據(jù)動能定理，有

聯(lián)立得：

處飛出的動能最小，Ekmin=

(3) 由得，此時軌跡與橢圓的交點

飛出橢圓時的速度方向與x軸正向夾角

離子與熒光屏交點