Question

如圖1-5-4所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，AC距離為s；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)由靜止釋放，則小物體將做阻尼振動(dòng)到最后靜止，設(shè)小物體通過(guò)總路程為l,則下列答案中正確的是(    )

圖1-5-4

A.l＞s          B.l=s           C.l＜s                D.l=s或l＜s都可能

Answer 1

D

解析:

由于摩擦，物體最后靜止的位置，可能在B點(diǎn)也可能在B點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)，在題述兩個(gè)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能的減少將轉(zhuǎn)化為因摩擦而增加的內(nèi)能，在第一種情況下，則ΔE_減=ΔE_增

得E_彈=Q_熱=μmgs                                                              ①

在第二種情況中由ΔE_減=ΔE_增

得E_彈=E_彈′=μmgl                                                              ②

其中E_彈′是物體靜止后彈簧還具有的彈性勢(shì)能.

由①②式得μmgs=μmgl+E_彈′

總之，當(dāng)物體最后靜止在B點(diǎn)時(shí)，s=l；當(dāng)物體最后不是靜止在B點(diǎn)時(shí)，l＜s.