Question

如圖所示，MN是豎直放置的長L=0.5m的平面鏡，觀察者在A處觀察，有一小球從某處自由下落，小球下落的軌跡與平面鏡相距d=0.25m，觀察者的眼睛到鏡面的距離s=0.5m，小球從靜止開始下落0.275s后，觀察者才能在鏡中看到小球的像，求觀察者在鏡中看到小球像的時間△t為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據(jù)“視物原理”和平面鏡作圖法做出人眼在A點能看到范圍，即物體從O點下落過程中，人眼能看到的區(qū)域是BC，然后再根據(jù)自由落體規(guī)律并結合幾何知識，即可求解△t．

解答：解：根據(jù)平面鏡作圖方法做出光路圖如圖所示，小球在下落過程中從B到C過程人眼睛才能看到，由幾何知識應有

MN

BC

=

s

s+d

=

2

3

，所以BC=

3

2

MN=

3L

2

=0.75m，
再由自由落體規(guī)律可得：OB=

1

2

gt

2

=

1

2

×10

×0.275

2

m=0.378m，所以OC=OB+BC=1.128m
設觀察者能在鏡中看到小球像的時間為△t，則OC=

1

2

g(t+△t

)

2

=

1

2

×10×(0.275+△t

)

2

，代入數(shù)據(jù)解得△t=0.2s
故觀察者在鏡中看到小球像的時間△t為0.2s．

點評：掌握平面鏡作圖法以及光路可逆原理，把人眼看做“點光源”，則平面鏡能照亮的區(qū)域即為能看到的區(qū)域．