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          已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
          ⑴ 推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式 ；   
          ⑵若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h ，飛行n圈，所用時(shí)間為t.，求地球的平均密度
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴　　　⑵

          試題分析：⑴設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，當(dāng)衛(wèi)星在地球表面時(shí)受到的萬(wàn)有引力近似等于重力，即
          在地球表面附近的運(yùn)行衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于地球半徑，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：
          以上兩式聯(lián)立解得：第一宇宙速度v的表達(dá)式為
          ⑵設(shè)衛(wèi)星圓軌道上運(yùn)行周期為T，由題意得
          衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得
          ，解得地球的質(zhì)量為：
          又地球體積  
          所以地球的平均密度。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          （10分）已知“天宮一號(hào)”在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。求：
          （1）地球的密度為多少？
          （2）“天宮一號(hào)”在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度v的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r（r＜h）的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：
          （1）衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
          （2）衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間間隔（信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（   ）
          A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為
          C．衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          英國(guó)《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為
          A．1010 m/s2B．1012 m/s2
          C． 1011 m/s2D．1013 m/s2
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某科學(xué)家估測(cè)一個(gè)密度約為kg/m3的液態(tài)星球是否存在，他的主要根據(jù)之一就是它自轉(zhuǎn)的周期，假若它存在，其自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（  ）（萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2）
          A．104sB．105sC．2×104sD．3×104s
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)他們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分別在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，其中a遠(yuǎn)大于R。已知引力常量為G。關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是
          A．四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
          B．四顆星的線速度均為
          C．四顆星表面的重力加速度均為
          D．四顆星的周期均為
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。地面處和礦井底部的重力加速度大小之比為
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           己知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（  ）
          A．線速度大小為B．角速度為
          C．加速度大小為gD．周期為6π
          

			
          

			
          
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