Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。將質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。設(shè)重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。關(guān)于物塊從A位置運(yùn)動(dòng)至C位置的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.小車一直向左運(yùn)動(dòng)

B.小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為

D.小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A． 物塊從A點(diǎn)無(wú)初速釋放后，在下滑過(guò)程中對(duì)小車有向左的壓力，小車先向左做加速運(yùn)動(dòng)，在物塊脫離光滑圓弧軌道后，小車和物塊由于摩擦力都會(huì)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由水平方向動(dòng)量守恒知，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出，此時(shí)共同的速度都為零，所以小車一直向左運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B． 小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力為零，豎直方向有加速度，合力不為零，所以小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，在水平方向動(dòng)量守恒，故B錯(cuò)誤；

CD．在物塊脫離圓弧軌道后，小車和物塊由于摩擦力都會(huì)做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以最大速度出現(xiàn)在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，規(guī)定向右為正方向，小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小是，小車的速度大小是，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

根據(jù)能量守恒定律，有

解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。