Question

如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，有一個質量為m、電量為q的帶電物體，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，磁感強度大小為B，帶電物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度運動，可以保持勻速直線的狀態(tài)不變？

Answer 1

物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．

  

解析:

首先我們把重力mg進行正交分解，分解為一個沿斜面下滑的分力G₁和一個垂直于斜面向下的分力G₂，如圖甲所示，其中G₁=mgsinθ，G₂=mgcosθ．由于物體做勻速運動，因此N=mgcosθ．

再作出物體在斜面所在的平面內的受力示意圖，如圖乙所示，f的方向與v的方向相反，F(xiàn)的方向與v的方向垂直(F的方向用左手定則判定)．由于物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)和f的合力應與G₁大小相等、方向相反．

設運動速度v的方向與水平方向成β角，可以得出F=G1cosβ，f=G1sinβ．

另有關系式f=μN，F(xiàn)=Bqv．

解以上各式，可得，β=arcsin(μcotθ)．

本題答案是：該物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．