Question

曾經(jīng)有科學(xué)家采用使物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的方法，來(lái)測(cè)定物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開(kāi)始勻加速滑下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小木塊在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
（1）小木塊在下滑過(guò)程中的加速度a；
（2）小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=

1

2

at²，求出加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出合力，通過(guò)受力分析，求出摩擦力和支持力，再根據(jù)f=μN(yùn)，求動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時(shí)間為t，由x=

1

2

at²，得加速度a=

2x

t2

．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，得F_合=ma
對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解得：N=mgcosθ
則得  mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以μ=

f

N

=

mgsinθ-m? 2x t2

mgcosθ

=

gsinθ- 2x t2

gcosθ

答：
（1）小木塊在下滑過(guò)程中的加速度a是

2x

t2

；
（2）小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是

gsinθ- 2x t2

gcosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力，聯(lián)系前后的橋梁是加速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而求出未知力．