Question

【題目】某電視臺娛樂節(jié)目中，選手要從較高的平臺上以一定速度水平躍出后，落在水平傳送帶上，如圖所示，已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m，水池寬度，傳送帶上A、B間的距離，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個反映時間后，立刻以恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。（，不計空氣阻力）

（1）若傳送帶靜止，選手以V0=3m/s的水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間。

（2）若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動，要使選手不從傳動帶左側(cè)掉下落水，則他從高臺上躍出的水平速度至少多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）選手離開平臺后做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有：H=gt12

得

在水平方向上有：s1=v0t1=1．8 m

選手在傳送帶上做勻加速運(yùn)動的位移s2=L0-（s1-s0）=at22，得t2=4．4 s

則選手運(yùn)動的總時間t=t1+t2+△t=5．5s．

（2）設(shè)水平躍出的速度為v1，落到傳送帶上0．5 s反應(yīng)時間內(nèi)向左發(fā)生的位移大小為：

s3=v△t=0．5m

然后向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移

不從傳送帶上掉下，平拋水平位移s≥s0+s3+s4=1．95 m

則

所以選手從高臺上躍出的水平速度最小為4．08 m/s．