Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一象限存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域圓心坐標(biāo)為(R，－R)。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從點(diǎn)P(0，)以速度v0沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，從點(diǎn)Q(R，0)進(jìn)入第四象限，離開(kāi)圓形區(qū)域后從y軸上的某一點(diǎn)M(圖中未畫出)沿垂直y軸方向進(jìn)入第三象限。若將第一象限的電場(chǎng)換為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍從P點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，仍從Q點(diǎn)進(jìn)入第四象限，適度調(diào)整圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)大小，粒子離開(kāi)圓形區(qū)域后從y軸上的另一點(diǎn)N(圖中未畫出)沿垂直y軸方向進(jìn)入第三象限。不計(jì)粒子重力，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)第一象限所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大��；

(3)M、N間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

解得

(2)設(shè)在第一象限中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則有

由幾何關(guān)系得

聯(lián)立解得

(3)設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后以角進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，則有

粒子經(jīng)第一象限的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后以與x軸正方向成角進(jìn)入第四象限，有

要使兩次均垂直于y軸進(jìn)入第三象限，則兩次在圓磁場(chǎng)中的半徑均為R，則N、M的距離為

聯(lián)立以上各式解得