Question

【題目】如圖所示，上端開口、下端封閉、粗細(xì)均勻的足夠長細(xì)玻璃管豎直放置，管中用一段長度為H=25cm的水銀柱封閉一段長度為L=20cm的空氣，大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg，開始時(shí)封閉氣體的溫度為27℃。若將玻璃管在豎直平面內(nèi)

(1)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至開口向下，求此時(shí)封閉空氣的長度；

(2)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至水平后，再將封閉氣體的溫度升高到37℃，求此時(shí)封閉空氣的長度。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）保持封閉氣體初始溫度27℃不變，為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求出開口向下時(shí)空氣柱的長度；

（2）緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至水平，找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解。

（1）初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)p1＝（p0+h）cmHg＝100cmHg，

末狀態(tài)p2＝（P0﹣h）cmHg＝50cmHg，

設(shè)封閉氣體長度設(shè)為L2 ，

等溫變化過程由玻意耳定律得：P1LS＝P2L2S

代入數(shù)據(jù)解得：L2＝40cm

（2）初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)p1＝100cmHg，末狀態(tài)p3＝P0＝75cmHg，

設(shè)封閉氣體長度設(shè)為L3，初始狀態(tài)溫度T1＝300K，末狀態(tài)溫度T3＝310K

由理想氣體狀態(tài)方程得：

代入數(shù)據(jù)解得：L3＝27.6cm