Question

用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，利用不同擺長(zhǎng)（l）所對(duì)應(yīng)的周期（T）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)：
（1）甲同學(xué)以擺長(zhǎng)（l）為橫坐標(biāo)，周期的平方（T²）為縱坐標(biāo)做出T²-l圖線(xiàn)，若他測(cè)得圖線(xiàn)的斜率為K，則測(cè)得的重力加速g=______．
若甲同學(xué)在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，則他用圖線(xiàn)測(cè)得的重力加速度值將______（填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”）．
（2）乙同學(xué)根據(jù)公式T=2π

l g

得出g=

4π2l

T2

來(lái)計(jì)算加速度，他在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，也把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，他測(cè)得的重力加速度值將______（填“偏小”、“偏大”或“準(zhǔn)確”）．

Answer 1

（1）由單擺周期公式T=2π

l g

可知，T²=

4π2

g

l，
T²-l圖線(xiàn)的斜率k=

4π2

g

，則重力加速度g=

4π2

k

；
由T²=

4π2

g

l=kl可知，T²與l正比，k=

4π2

g

是比例常數(shù)，
從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏大，
由于單擺擺長(zhǎng)偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，
因此擺長(zhǎng)偏大不影響重力加速度的測(cè)量值，
用圖線(xiàn)測(cè)得的重力加速度值是準(zhǔn)確的．
（2）由單擺周期公式T=2π

l g

可知，重力加速度g=

4π2l

T2

，擺長(zhǎng)應(yīng)該是擺線(xiàn)長(zhǎng)度與擺球半徑之和，
把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)大于實(shí)際擺長(zhǎng)，由g=

4π2l

T2

可知，重力加速度的測(cè)量值大于真實(shí)值．
故答案為：（1）

4π2

k

；準(zhǔn)確；（2）偏大．