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          在用單擺測重力加速度的實驗中：
          （1）某同學實驗時通過改變擺線長，測出幾組擺線長L和對應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L-T2圖線，如圖所示．利用圖線上任兩點A、B的坐標（x1，y1）、（x2，y2），可求得重力加速度g=
          4π2
          y2-y1
          x2-x1
          4π2
          y2-y1
          x2-x1
          ；
          （2）利用L-T2圖線求解重力加速度問題時，若擺球的質(zhì)量分布不均勻，直線AB將
          不通過
          不通過
          坐標原點（填“通過”、“不通過”）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)單擺的周期公式求出擺長和周期的關(guān)系，通過圖線的斜率求出重力加速度．擺球的質(zhì)量不均勻，則擺長發(fā)生變化．
          解答：解：根據(jù)T=2π
          L
          g
          ，得L=
          gT2
          4π2
          ，知圖線的斜率為
          g
          4π2
          ，有：
          g
          4π2
          =
          y2-y1
          x2-x1
          ，解得g=4π2
          y2-y1
          x2-x1
          ．
          若擺球的質(zhì)量分布不均勻，則測量的擺長不準確，但是擺長的變化量不變，圖線的斜率不變，但是圖線不再通過坐標原點．
          故答案為：（1）4π2
          y2-y1
          x2-x1
          （2）不通過
          點評：解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，通過周期公式得出圖線的斜率的物理意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟為：
          a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；
          b．用米尺量得細線長度l
          c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
          d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=t/n
          e．用公式g=
          4π2lT2
          計算重力加速度
          按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比
          偏小
          偏小
          （選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在用單擺測重力加速度的實驗中：用擺線長為L、擺球直徑為2r的單擺測定本地的重力加速度，測得這架單擺完成N次全振動用去時間t，那么，本地的重力加速度g=
          4π2N2(L+r)
          t2
          4π2N2(L+r)
          t2
          ．某同學用該式求重力加速度，在計算擺長時，只測了擺線長而沒有將擺球半徑計算在內(nèi)，最后求得的g值將比真實值
          偏小
          偏小
          ．（填“偏大”或“偏小”）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在“用單擺測重力加速度”的實驗中，
          （1）某同學的操作步驟為：
          a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
          b．用米尺量得細線長度l
          c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
          d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=
          t
          n

          e．用公式g=
          4π2l
          T2
          計算重力加速度
          按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比
          偏小
          偏小
          （選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
          （2）已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T′=T0[1+asin2(
          θ
          2
          )]          ，式中T0為擺角趨近于0°時的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗證該關(guān)系式，需要測量的物理量有
          啊T′（或t、n）、θ
          啊T′（或t、n）、θ
          ；若某同學在實驗中得到了如圖甲所示的圖線，則圖象中的橫軸表示
          T
          ′
           
          T
          ′
           
          ．
          （3）某同學利用如圖乙所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．
          1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=
          4gH
          4gH
          （用H、h表示）．
          2）該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如表所示：
          

          


          
h（10-1m）
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
          

          
s2（10-1m2）
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
          請在坐標紙上作出s2-h關(guān)系圖．
          3）對比實驗結(jié)果與理論計算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖丙中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率
          小于
          小于
          （填“小于”或“大于”）理論值．
          4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是
          摩擦、轉(zhuǎn)動（回答任一個即可）
          摩擦、轉(zhuǎn)動（回答任一個即可）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列措施中可以提高實驗精度的是
          ABC
          ABC
          ．
          A．選細線做為擺線
          B．單擺擺動時保持擺線在同一豎直平面內(nèi)
          C．拴好擺球后，令其自然下垂時測量擺長
          D．計時起止時刻，選在最大擺角處
          （2）某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，則：
          ①該擺擺長為
          98.50
          98.50
           cm．
          ②如果測得的g值偏小，可能的原因是
          B
          B
          ．
          A．測擺線長時擺線拉得過緊
          B．擺線上端懸點末固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
          C．開始計時時，秒表過遲按下
          D．實驗中誤將49次全振動記為50次
          ③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=
          4π2
          k
          4π2
          k
          （用k表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率（如圖所示）．實驗的主要過程如下：
          a．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標系xOy，在白紙上畫一條線段 AO表示入射光線．
          b．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合．
          c．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負方向傳播．
          d．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2．
          e．在坐標系的y＜0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時擋住觀察P1和P2的視線．
          f．移開玻璃磚，作OP3連線，用圓規(guī)以O(shè)點為圓心畫一個圓（如圖中虛線所示），此圓與AO線交點為B，與OP3連線的交點為C．確定出B點到x軸、y軸的距離分別為x1、y1、，C點到x軸、y軸的距離分別為x2、y2．
          ①根據(jù)上述所確定出的B、C兩點到兩坐標軸的距離，可知此玻璃折射率測量值的表達式為n=
           
          ．
          ②若實驗中該同學在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，其原因可能是：
           
          ．
          （2）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：
          a．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；
          b．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；
          c．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
          d．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t．
          ①用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g=
           
          ；
          ②若測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值，造成這一情況的原因可能是
           
          ．（選填下列選項前的序號）
          A．測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長
          B．擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長
          C．測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期
          D．擺球的質(zhì)量過大
          ③在與其他同學交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示．若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g=
           
          ．
          ④這位同學查閱資料得知，單擺在最大擺角θ較大時周期公式可近似表述為T=2π
          l
          g
          （1+
          1
          4
          sin2
          θ
          2
          ）．為了用圖象法驗證單擺周期T和最大擺角θ的關(guān)系，他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角θ時的周期T，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線．根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是
           
          ，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為
           
          ．
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