Question

已知電荷q均勻分布在半球面AB上，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線(xiàn)，如圖所示，M是位于CD軸線(xiàn)上球面外側(cè)，且OM=ON=L=2R．已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為（　　）

• A．E
• B．

  kq

  L2

• C．

  kq

  L2

  -E
• D．

  kq

  2R2

  -E

Answer 1

分析：利用等效法這樣分析．均勻帶電半球相當(dāng)于一個(gè)均勻帶正電的求和半個(gè)均勻帶負(fù)電的球，這個(gè)半球放在圖的另一邊．

解答：解：利用等效法這樣分析．均勻帶電半球相當(dāng)于一個(gè)均勻帶正電的球和半個(gè)均勻帶負(fù)電的球，這個(gè)半球放在圖的另一邊．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=K

2Q

(2R)2

+E′，E′=E-K

2Q

(2R)2

為帶負(fù)電的半球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，所以，N點(diǎn)正電半球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于負(fù)電半球在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，而與M點(diǎn)的環(huán)境比較，唯一的區(qū)別是電荷符號(hào)相反，從而電場(chǎng)大小相同，方向相反，故N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為-E′=K

2Q

(2R)2

-E，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題比較巧妙的考查了電場(chǎng)的疊加，難度較大．