Question

某同學(xué)通過查資料得知：電量為Q的均勻帶電球殼外的場強(qiáng)公式為：E=k Qr₂（r為距離球心的距離）．現(xiàn)已知電荷q均勻分布在半球面AB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，如圖所示，M是位于CD軸線上球面外側(cè)，且OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)為（　�。�

• A、E
• B、

  kq

  4R2

• C、

  kq

  4R2

  -E
• D、

  kq

  2R2

  -E

Answer 1

分析：均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，
假設(shè)將帶電量為2q的球面放在O處在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場和半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)對比求解．

解答：解：若將帶電量為2q的球面放在O處，
均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．
則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場為：E=

k?2q

(2R)2

=

kq

2R2

，
由題知當(dāng)半球面如圖所示產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)為：
E′=

kq

2R2

-E，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點(diǎn)評：本題解題關(guān)鍵是抓住對稱性，找出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場關(guān)系．