Question

如圖8所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為的光滑斜面體，斜面上有一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑。關(guān)于物塊下滑過(guò)程中對(duì)斜面壓力大小的解答，有如下四個(gè)表達(dá)式。要判斷這四個(gè)表達(dá)式是否合理，你可以不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而是根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)和物理方法進(jìn)行分析，從而判斷解的合理性或正確性。根據(jù)你的判斷，下述表達(dá)式中可能正確的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：整個(gè)系統(tǒng)由于只受重力，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則可列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式；同時(shí)由于M在光滑的水平面上，當(dāng)m向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，M也會(huì)后退，Mm組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒可以得到Mm之間的關(guān)系式，進(jìn)而可以求得m對(duì)斜面壓力大�。�
解：對(duì)斜面壓力與斜面對(duì)m支持力是一對(duì)作用反作用力為N．
N的水平分力N₁=Nsinθ，N的豎直分力N₂=Ncosθ，
對(duì)M、m整體：水平方向不受外力，動(dòng)量守恒有：mV_x=MV．
整個(gè)系統(tǒng)無(wú)摩擦，只有重力做功，設(shè)斜面高為h，由機(jī)械能守恒得．
mgh=mV_物²+MV²，
設(shè)下滑時(shí)間為t，對(duì)M由動(dòng)量定理：Nsinθ?t=MV，
對(duì)m：豎直方向，由動(dòng)量定理：（mg-Ncosθ）?t=mV_y，
在水平方向，由動(dòng)量定理：Nsinθ?t=mV_x，
又由于 V_物²=V_x²+V_y²，
解以上方程可得，
N=．
故選：D．