Question

如圖所示，空氣中有一塊橫截面呈扇形的玻璃磚，折射率為．現(xiàn)有一細(xì)光束垂直射到AO面上，經(jīng)玻璃磚圓弧面反射、OB面折射后，平行返回，∠AOB為135，圓的半徑為r，則入射點(diǎn)P距圓心O的距離為（ ）

A．
B．rsin7.5
C．
D．rsin15°

Answer 1

【答案】分析：作出光路圖，由幾何知識(shí)得到光線從OB射出時(shí)的折射角，由折射定律求出光線在OB面的入射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出∠PCD，由反射光路的對(duì)稱性，得到∠PCO，再求解入射點(diǎn)P距圓心O的距離OP．
解答：解：由圖可知，光線從OB射出時(shí)的折射角為45°，設(shè)光線在OB面的入射角為α．
由折射定律得=，α=30°，即光在OB面的入射角為30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30°）-135°=15°，故根據(jù)對(duì)稱性得知
∠PCO=7.5°，所以O(shè)P=rsin7.5°，故B正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查光的反射和折射，主要問(wèn)題是運(yùn)用幾何知識(shí)分析角度關(guān)系，求出折射角和入射角．