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          精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，空氣中有一折射率為
          		2
          的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB．一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧
          .
          AB
          上的光，則
          .
          AB
          上有光透出部分的弧長為
          π
          R
          4
          π
          R
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：注意兩條特殊光線，一是從O點沿半徑方向進入玻璃柱體的光線，在AO面上折射后傳播入方向不變，二是在AB面上發(fā)生全反射的光線，有光透出的部分在這兩條光線之間，然后根據(jù)幾何關系求解．
          解答：解：根據(jù)折射定律有：
          sin45°
          sinr
          =
          		2
          ，可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．
          過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．
          根據(jù)臨界角公式：sinC=
          1
          		2
          ，得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90°-（30°+15°）=45°
          所以有光透出的部分的弧長為
          1
          4
          πR          ．
          故答案為：
          1
          4
          πR          ．
          點評：解決本題的關鍵根據(jù)光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光線透出的范圍，然后依據(jù)幾何關系求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009?四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
          		2
          r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
          		3
          r          ，現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的進間為t，若真空中的光速為c，則（　　）
          A、n可能為
          		3
          B、n可能為2
          C、t可能為
          2
          		2r
          c
          D、t可能為
          4.8r
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）一列波長大于1m的橫波沿著z軸正方向傳播，處在x1=1m和x2=2m的兩質點A、B的振動圖象如圖中虛線和實線所示．求該橫波的波長和波速．
          （2）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
          		2
          r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．求透明柱體的折射率至少是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=
          		2
          r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�
          A、n可能為
          		3
          B、n可能為1.2
          C、t可能為
          2
          		2
          r
          c
          D、t可能為
          4.8r
          c
          

			
          

			
          
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