Question

如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，其以4m/s的速度向上運(yùn)行，在傳送帶的底端A處無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為O.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=O.8，AB間（B為頂端）長(zhǎng)度為25m．試回答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（相對(duì)地球）；
（2）物體從A到B的時(shí)間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）物體剛放上傳送帶，受力如圖：
垂直傳送帶由平衡得：N=mgcosθ… ①
沿傳送帶由牛頓第二定律得：f-mgsin=ma…②
f=μN(yùn)… ③
由①②③得：a=0.4 m/s²．
設(shè)工件達(dá)到4m/s位移為s，則有：
s=

v2

2a

=

42

2×0.4

=20mm＜25m，
然后物體與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=

v

a

=

4

0.4

=10s，
物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=

sAB-s

v

=

25-20

4

=1.25s，
物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為：t=t₁+t₂=10s+1.25s=11.25s；
答：（1）物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間11.25s．