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        1. (2008?寧波模擬)如圖所示,一對平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道相距L=1m,兩軌道之間用電阻R=2Ω連接,有一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直,桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì),整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道平面向上.現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿,使導(dǎo)體桿從靜止開始做勻加速運(yùn)動.經(jīng)過位移s=0.5m后,撤去拉力,導(dǎo)體桿又滑行了s′=3s=1.5m后停下.
          求:(1)全過程中通過電阻R的電荷量.
          (2)拉力的沖量.
          (3)整個過程中導(dǎo)體桿的最大速度.
          (4)在勻加速運(yùn)動的過程中,某時拉力與時間的關(guān)系式.
          分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢,從而求出平均感應(yīng)電流,通過電量的公式求出全過程中通過電阻R的電荷量.
          (2)對全過程運(yùn)用動量定理,根據(jù)拉力和安培力合力的沖量等于動量的變化求出拉力的沖量.
          (3)拉力撤去時,導(dǎo)體桿的速度v即為最大速度,對撤去拉力后運(yùn)用動量定理,求出最大速度的大。
          (4)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出加速度的大小,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力與時間的關(guān)系式.
          解答:解:(1)設(shè)全過程中平均感應(yīng)電動勢為
          .
          E
          ,平均感應(yīng)電流為
          .
          I
          ,時間為△t,則通過電阻R的電荷量為q,
          .
          E
          =
          △φ
          △t
          =
          BL(s+s′)
          △t
          =
          4BLs
          △t
                   
           得q=
          .
          I
          △t=
          4BLs
          R
          =2C  
          (2)設(shè)拉力作用時間為△t1,拉力平均值為
          .
          F
          ,對整個過程根據(jù)動量定理有:
          .
          F
          t1-B
          .
          I
          L△t=0-0

          所以F△t1=BIL△t=BLq=2×1×2N?s=4 N?s   
          (3)拉力撤去時,導(dǎo)體桿的速度v即為最大速度,拉力撤去后桿運(yùn)動時間為△t2,平均感應(yīng)電流為
          .
          I
          2
          ,根據(jù)動量定理有:B
          .
          I
          2
          L△t2=mv
          ,
          B2L2s′
          R
          =mv
          v=
          B2L2s′
          mR
          =BL
          3
          4m
          q
          =6m/s   
          (4)勻加速運(yùn)動過程中a=
          v2
          2s
          =36m/s2    
          對t時刻,由牛頓運(yùn)動定律得F-BIL=ma  
          F=ma+BIL=ma+
          B2L2at
          R
          =0.5×36+
          22×12×36
          2
          t=18+72t  
          答:(1)全過程中通過電阻R的電荷量為2C.
          (2)拉力的沖量為4N.s.
          (3)整個過程中導(dǎo)體桿的最大速度6m/s.
          (4)拉力與時間的關(guān)系式F=18+72t.
          點(diǎn)評:本題綜合考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、動量定理、牛頓第二定律,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生的能力要求較高,需加強(qiáng)訓(xùn)練.
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          g
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          232
          90
          Th
           
           
          經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后,變成
           
          208
          82
          Pb
           
           
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