Question

一足夠長(zhǎng)水平淺色傳送帶以V₀勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小煤塊輕放在其上方，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后達(dá)到共同速度．令傳送帶突然停下，以后不再運(yùn)動(dòng)，到最后煤塊也停下．已知重力加速度為g．求：
（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度．

Answer 1

（1）以煤塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得，煤塊的加速度a=μg，
達(dá)到V₀所用時(shí)間t=

v0

a

=

v0

μg

；
（2）在煤塊與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中，
傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離x1=v0t=

v 20

μg

煤塊運(yùn)動(dòng)的距離x2=

1

2

at2=

v 20

2μg

此過(guò)程中劃出的痕跡長(zhǎng)度為△x1=x1-x2=

v 20

2μg

傳送帶突然停下后，煤塊繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停下，
這一過(guò)程煤塊向前運(yùn)動(dòng)的距離為x₃=

v 20

2μg

，
考慮重疊部分，最終劃出的痕跡長(zhǎng)度為x=

v 20

μg

；
答：（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間為

v0

μg

；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度為

v 20

2μg

．