Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板，、長(zhǎng)，兩板間距離，、兩板間的電勢(shì)差。一比荷為的帶正電粒子（不計(jì)重力）從點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)以初速度飛入電場(chǎng)，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面、間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，已知兩界面、相距為。帶點(diǎn)粒子從分界線(xiàn)上的點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)的區(qū)域，右側(cè)是一個(gè)矩形磁場(chǎng)區(qū)域上下無(wú)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖所示。求：

（1）分界線(xiàn)上的點(diǎn)與中心線(xiàn)的距離；

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后若能從邊返回，求磁場(chǎng)寬度應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

Answer 1

【答案】（1）；（2）d＞0.06m

【解析】

（1）設(shè)穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)的距離為y，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

根據(jù)牛頓第二定律

得粒子在電場(chǎng)中的加速度為

則粒子在電場(chǎng)內(nèi)豎直方向的位移為

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)在豎直方向的速度為vy，則

從電場(chǎng)中飛出后在水平方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

從電場(chǎng)中飛出后在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為

所以穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)的距離為

（2）做出運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

則速度夾角為

C點(diǎn)的速度v為

因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧?/span>

得

由幾何關(guān)系得

所以磁場(chǎng)寬度應(yīng)滿(mǎn)足大于0.06m。