Question

一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)．有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示．轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T=60s．光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過(guò)△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）

Answer 1

①作圖

在△t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)角度△φ=

△t

T

×360°=15°②
由圖可知L₁=d（tan45°-tan30°）③
由②、③兩式并代入數(shù)值，得
v₁=1.7m/s④
（2）光束照到小車時(shí)，小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，△t內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車走過(guò)L₂，速度為
v₂=

L2

△t

⑤
由圖可知
L2=d（tan60°-tan45°）⑥
由⑤、⑥兩式并代入數(shù)值，得
v₂=2.9m/s
答：若小車正在接近N點(diǎn)，則小車的速度約為1.7m/s；若小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，則小車的速度約為2.9m/s．