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          如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C 。重力加速度g取10m/s2。試求： 
          （1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端的壓力大��； 
          （2）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離； 
          （3）小球與AB的弧面碰撞時(shí)的速度大小。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）選取D所在平面為零重力勢(shì)能參考面，由機(jī)械能守恒有：
           ①
          則 ②
          小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律有： ③
          解②③兩式得： 
          由牛頓第三定律可得：小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為3mg
          （2）要使小球能按原路反彈回去，小球必須垂直打在圓弧上，設(shè)擊點(diǎn)為E，連接O1E，此為過(guò)E點(diǎn)的切線，過(guò)E作AB垂線，交點(diǎn)為F，則O1為DF的中點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有：

          ，  
          在直角中，由勾股定理有，
          解得：，DO1=O1F
          （3）平拋運(yùn)動(dòng)的初速為，豎直方向的末速度為： 
          故所求的速度大小為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C處．g=10m/s2．求：
          （1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D段的壓力大小
          （2）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離
          （3）小球與圓弧AB的內(nèi)壁碰撞時(shí)的速度大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C．重力加速度g取10m/s2．試求：
          （1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端得壓力大小；
          （2）O1P的連線與O1B的夾角α的大小；
          （3）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的
          1
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          圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平．一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）P從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點(diǎn)．測(cè)得C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離OC=L，B點(diǎn)距地面的高度OB=h．現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為
          L
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          ，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過(guò)B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點(diǎn)．求：
          （1）物體P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ．
          （2）若在A處給物體P一個(gè)豎直向下的初速度，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落到地面上的D點(diǎn)，求OD的大�。�
          （3）若驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)、帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上，設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （15分）如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s2。試求：
              
          （1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端得壓力大小；
          （2）O1P的連線與O1B的夾角α的大�。�
          （3）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離。
          

			
          

			
          
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