Question

假如一個(gè)作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍作圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A．由公式v=rω，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)的2倍

B．由公式F=m v2 r ，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的 1 2

C．由公式F=G Mm r2 ，可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的 1 4

D．由上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的 1 2

Answer 1

A、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的

1

4

，故選項(xiàng)C正確．
D、衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，即G

Mm

r2

= m 

v2

r

，所以，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

，由此知衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的

1

2

，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C．