Question

假期中小芳乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，她用身邊的器材測(cè)出火車的加速度．小芳的測(cè)量過程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間．她觀測(cè)到她所在車廂從經(jīng)過第一根路標(biāo)到經(jīng)過第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為12s，從經(jīng)過第一根路標(biāo)到經(jīng)過第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為20s．請(qǐng)你根據(jù)她的測(cè)量情況，求：
（1）火車的加速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）
（2）火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩個(gè)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出火車的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度．

解答：解（1）車廂由第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的時(shí)間為t₁=12s，
中間時(shí)刻的速v₁=

s

t1

=

100

12

m/s=

25

3

m/s，
車廂由第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的時(shí)間為t₂=8s，
中間時(shí)刻的速度v₂=

s

t2

=

100

8

m/s=

25

2

m/s
由a=

v2 -v1

t

=

25 2 - 25 3

10

=0.417m/s²．
（2）設(shè)車廂經(jīng)第三根路標(biāo)時(shí)的速度為v₃，
則有：v₃=v₂+a

t2

2

     
解得v₃=14.2m/s
答：（1）火車的加速度大小為0.417m/s²．
（2）火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為14.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．