Question

如圖所示，由相同絕緣材料組成的斜面AB和水平面BC，質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₁ （v₁≠0），最大水平位移為S₁；現(xiàn)給小滑塊帶上正電荷，并在空間施加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍讓小滑塊由A靜止開始釋放，它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，最大水平位移為S₂，忽略在B點(diǎn)因碰撞而損失的能量，水平面足夠長(zhǎng)，以下判斷正確的是（　　）

A．v₁＜v₂

B．v₁≥v₂

C．S₁≠S₂

D．S₁=S₂．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)不加電場(chǎng)和加電場(chǎng)兩種情況進(jìn)行研究：不加電場(chǎng)時(shí)，整個(gè)過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式；加電場(chǎng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D'點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系．

解答：解：設(shè)物體的電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．根據(jù)動(dòng)能定理得
A、不加電場(chǎng)時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=

1

2

mv12     
加電場(chǎng)時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=

1

2

mv22  
將兩式對(duì)比得到，v₁＜v₂，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、不加電場(chǎng)時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0     
加電場(chǎng)時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0  
將兩式對(duì)比得到，S₁=S₂，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用動(dòng)能定理處理問題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場(chǎng)時(shí)相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關(guān)．