Question

如圖所示，A為粒子源．在A和極板B間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行導(dǎo)體板C、D間加有偏轉(zhuǎn)電壓U₂．C、D板長(zhǎng)L，板間距離d．現(xiàn)從粒子源A發(fā)出的帶電粒子，由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離和粒子的動(dòng)能．

Answer 1

令粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，在電場(chǎng)中加速后，根據(jù)動(dòng)能定理有：
qU1=

1

2

mv2-0
得粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度v=

2qU1 m

粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=

qU2

md

故有：
水平方向：l=vt ①
由①得t=

L

v

所以在豎直方向偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?(

L

v

)2=

qU2L2

2mdv2

=

qU2L2

2md× 2qU1 m

=

U2L2

4dU1

；
根據(jù)動(dòng)能定理有：穿過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中只有電場(chǎng)力做功，有：
q

U2

d

y=Ek-

1

2

mv2
粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能：
Ek=q

U2

d

?

U2L2

4dU1

+

1

2

m

2qU1

m

=

q U 22 L2

4d2U1

+qU1
答：粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)位移為

U2L2

4dU1

，粒子的動(dòng)能為

q U 22 L2

4d2U1

+qU1．